Câu hỏi 63
Cho tam giác $ABC$ sao cho, nếu $H$ là chân đường cao kẻ từ $C$, thì $AH=3\cdot HB$. Gọi:
- $M$ là trung điểm của $AB$;
- $N$ là trung điểm của $AC$;
- $P$ là điểm nằm khác phía với $B$ đối với đường thẳng $AC$ sao cho $NP=NC$ và $PC=CB$.
Chứng minh rằng $\angle APM=\angle PBA$.
Hình minh họa bổ sung (một cấu hình):
- $M$ là trung điểm của $AB$;
- $N$ là trung điểm của $AC$;
- $P$ là điểm nằm khác phía với $B$ đối với đường thẳng $AC$ sao cho $NP=NC$ và $PC=CB$.
Chứng minh rằng $\angle APM=\angle PBA$.
Hình minh họa bổ sung (một cấu hình):