MathNet 2014 Câu hỏi 56

Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh
$$2(x^2+y^2+z^2)\ge3(x+y+z)$$
và xác định khi nào xảy ra dấu bằng.