Câu hỏi 52
Cho $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Đường thẳng đi qua $I$ và vuông góc với $AI$ cắt các cạnh $AC,AB$ lần lượt tại $B',C'$. Các điểm $B_1,C_1$ nằm lần lượt trên các tia $BC,CB$ sao cho $AB=BB_1$ và $AC=CC_1$. Gọi $T$ là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AB_1C'$ và $AC_1B'$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ATI$ nằm trên đường thẳng $BC$.
