Câu hỏi 46
Cho tam giác nhọn $ABC$. Các đường trung tuyến $AM$, $BN$, $CL$ cắt nhau tại trọng tâm $G$. Gọi $M'$, $N'$, $L'$ lần lượt là trung điểm của $AG$, $BG$, $CG$. Chứng minh rằng sáu điểm $M,M',N,N',L,L'$ cùng nằm trên một đường tròn khi và chỉ khi $ABC$ là tam giác đều.
Hình minh họa bổ sung (một cấu hình):
Hình minh họa bổ sung (một cấu hình):