Câu hỏi 23
Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $D_n$ là ước chung lớn nhất của tất cả các số dạng $a^n+(a+1)^n+(a+2)^n$, khi $a$ chạy qua mọi số nguyên dương.
a. Chứng minh rằng với mỗi $n$, $D_n=3^k$ với một số nguyên $k\ge0$ nào đó.
b. Chứng minh rằng với mỗi $k\ge0$, tồn tại số nguyên $n$ sao cho $D_n=3^k$.
a. Chứng minh rằng với mỗi $n$, $D_n=3^k$ với một số nguyên $k\ge0$ nào đó.
b. Chứng minh rằng với mỗi $k\ge0$, tồn tại số nguyên $n$ sao cho $D_n=3^k$.