Câu hỏi 13
Cho $D$ là điểm di động trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$. Các tâm nội tiếp của tam giác $ABC,ABD,ACD$ lần lượt là $I,I_1,I_2$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $IAI_1,IAI_2$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng khi $D$ di động trên cạnh $BC$, đường thẳng $MN$ đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng.