Câu hỏi 4
Trên bảng vẽ một số đoạn thẳng (ít nhất hai đoạn). Chọn hai đoạn có độ dài $a,b$, xóa chúng và vẽ một đoạn dài $\frac{ab}{a+b}$. Tiếp tục đến khi chỉ còn một đoạn trên bảng. Chứng minh:
a) Độ dài đoạn cuối cùng không phụ thuộc thứ tự xóa.
b) Với mọi số nguyên dương $n$, có thể chọn các đoạn ban đầu có độ dài nguyên đôi một khác nhau sao cho đoạn cuối dài $n$.
a) Độ dài đoạn cuối cùng không phụ thuộc thứ tự xóa.
b) Với mọi số nguyên dương $n$, có thể chọn các đoạn ban đầu có độ dài nguyên đôi một khác nhau sao cho đoạn cuối dài $n$.