MathNet 2014 Câu hỏi 95

Cho số nguyên dương $n$ và các số thực dương $x_1,\ldots,x_n$. Chứng minh tồn tại $a_1,\ldots,a_n\in\{-1,1\}$ sao cho $$a_1x_1^2+\cdots+a_nx_n^2\ge(a_1x_1+\cdots+a_nx_n)^2.$$