Câu hỏi 87
Từ hai quân domino $2\times1$, có thể tạo một tetromino bằng cách ghép dọc các cạnh dài sao cho trung điểm cạnh dài của một quân là đỉnh của quân kia. Có hai kiểu khác nhau về hướng, gọi là tetromino $S$ và $Z$.
Tetromino $S$:
Tetromino $Z$:
Một đa giác lưới $P$ là miền đơn liên có biên chỉ nằm trên các đường lưới của hệ tọa độ nguyên trong mặt phẳng. Một phép lát $P$ là phủ kín không chồng lấn bằng những miếng không có phần nào nằm ngoài $P$.
Giả sử $P$ lát được chỉ bằng tetromino $S$. Chứng minh rằng nếu $P$ cũng được lát bằng cả tetromino $S$ và $Z$ thì số tetromino $Z$ được dùng luôn chẵn.
Tetromino $S$:
Tetromino $Z$:
Một đa giác lưới $P$ là miền đơn liên có biên chỉ nằm trên các đường lưới của hệ tọa độ nguyên trong mặt phẳng. Một phép lát $P$ là phủ kín không chồng lấn bằng những miếng không có phần nào nằm ngoài $P$.
Giả sử $P$ lát được chỉ bằng tetromino $S$. Chứng minh rằng nếu $P$ cũng được lát bằng cả tetromino $S$ và $Z$ thì số tetromino $Z$ được dùng luôn chẵn.