MathNet 2014 Câu hỏi 86

Tìm tổng tất cả các số nguyên dương $m$ sao cho tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa mãn $\left\lfloor\frac{(2m+1)^n}{m(3m+1)}\right\rfloor=2013$, trong đó $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.