Câu hỏi 85
Cho $n\in\mathbb N^*$. Gọi $S$ là tập các dãy $2n$ chữ số gồm $n$ số 0 và $n$ số 1. Hai dãy là láng giềng nếu có thể chuyển vị trí một chữ số của dãy này để được dãy kia. Chẳng hạn 11100010 và 10110010 là láng giềng: chuyển số 0 đầu tiên của dãy thứ hai sang phải hai bước sẽ được dãy thứ nhất. Gọi $T$ là tập con trù mật có số phần tử nhỏ nhất. Chứng minh $$\frac{|S|}{n^2+1}\le|T|\le\frac{|S|}{n+1}.$$
Ở đây $|A|$ là số phần tử của $A$.
Ở đây $|A|$ là số phần tử của $A$.