MathNet 2014 Câu hỏi 82

Cho các số nguyên $a_1,a_2,\ldots,a_{24}$ có tổng bằng $0$ và thỏa mãn $|a_i|\le i$ với mọi $i$. Tìm giá trị lớn nhất của $a_1+2a_2+3a_3+\cdots+24a_{24}$.