Câu hỏi 77
Cho $S$ là một tập con thực sự của $\mathbb R$ (tức $S\ne\mathbb R$), có ít nhất hai phần tử. Giả sử tồn tại hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn:
(i) $f(a+x+y)+f(f(a))+f(x)+f(y)=x+y$;
(ii) $f(axy)+f(a)+f(x)f(y)=xy$
với mọi số thực $a\notin S$ và $x,y\in S$. Tìm tất cả các hàm $f$ như vậy.
(i) $f(a+x+y)+f(f(a))+f(x)+f(y)=x+y$;
(ii) $f(axy)+f(a)+f(x)f(y)=xy$
với mọi số thực $a\notin S$ và $x,y\in S$. Tìm tất cả các hàm $f$ như vậy.