MathNet 2014 Câu hỏi 69

Cho $f(x)=ax+b$, trong đó $a,b$ là các số nguyên. Biết $f(f(0))=0$ và $f(f(f(4)))=9$, hãy tính $f(f(f(f(1))))+f(f(f(f(2))))+\cdots+f(f(f(f(2014))))$.