Câu hỏi 64
Một dãy $(u_n)_{n\ge1}$ được gọi là Sicilia nếu $u_1$ là số nguyên dương và với mọi $n$,
$$u_{n+1}=\begin{cases}u_n/2&\text{nếu }u_n\text{ chẵn},\\u_n+\lfloor\sqrt{u_n}\rfloor&\text{nếu }u_n\text{ lẻ}.\end{cases}$$
Có tồn tại dãy Sicilia sao cho $u_n\gt 1$ với mọi $n$ không? (Ký hiệu $[x]=\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên; chẳng hạn $[2{,}71828]=2$.)
$$u_{n+1}=\begin{cases}u_n/2&\text{nếu }u_n\text{ chẵn},\\u_n+\lfloor\sqrt{u_n}\rfloor&\text{nếu }u_n\text{ lẻ}.\end{cases}$$
Có tồn tại dãy Sicilia sao cho $u_n\gt 1$ với mọi $n$ không? (Ký hiệu $[x]=\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên; chẳng hạn $[2{,}71828]=2$.)