MathNet 2014 Câu hỏi 60

Ký hiệu $\mathbb N^*$ là tập các số nguyên dương. Tìm mọi hàm $f:\mathbb N^*\to\mathbb N^*$ sao cho $$m^2+f(n)\mid mf(m)+n$$ với mọi số nguyên dương $m,n$.