Câu hỏi 58
Cho tam giác nhọn $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $k$ và tâm nội tiếp $I$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $CI$ cắt cạnh $BC$ tại $U$ và cắt $k$ tại $V$, trong đó $V,A$ nằm khác phía đối với $BC$. Đường thẳng qua $U$ song song với $AI$ cắt $AV$ tại $X$.
Chứng minh: Nếu $XI\perp AI$ thì $XI$ cắt cạnh $AC$ tại trung điểm $M$ của cạnh ấy.
Chứng minh: Nếu $XI\perp AI$ thì $XI$ cắt cạnh $AC$ tại trung điểm $M$ của cạnh ấy.