MathNet 2014 Câu hỏi 57

Cho số nguyên $n\ge1$. Tìm tất cả số nguyên $p\ge1$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $x_1\lt x_2\lt \cdots\lt x_n$ thỏa mãn $$\frac1{x_1}+\frac2{x_2}+\cdots+\frac n{x_n}=p.$$