MathNet 2014 Câu hỏi 56

Các quả cân lần lượt nặng $1\,\mathrm g,2\,\mathrm g,\ldots,200\,\mathrm g$ được chia vào hai đĩa cân, mỗi đĩa có 100 quả. Chứng minh rằng có thể đổi 50 quả ở đĩa này lấy 50 quả ở đĩa kia để cân thăng bằng.