Câu hỏi 49
Cho các điểm $A,B,C$ trong cùng mặt phẳng với $\angle ACB=120^\circ$. Có một dãy đường tròn $\omega_0,\omega_1,\omega_2,\dots$ trong mặt phẳng đó, bán kính tương ứng $r_0\gt r_1\gt r_2\gt \dots$, mỗi đường tròn tiếp xúc với cả hai đoạn $CA,CB$. Ngoài ra $\omega_i$ tiếp xúc với $\omega_{i-1}$ với mọi $i\ge1$. Nếu $r_0=3$, tính $r_0+r_1+r_2+\dots$.
