Câu hỏi 25
Cho tam giác nhọn không cân $AB\Gamma$ với $AB\lt A\Gamma\lt B\Gamma$. Gọi $\Delta,E,Z$ lần lượt là trung điểm của $B\Gamma,A\Gamma,AB$, và $BK,G\Lambda$ là các đường cao. Trên phần kéo dài của $\Delta Z$ về phía $Z$, lấy điểm $M$ sao cho đường thẳng qua $M$ song song với $K\Lambda$ cắt các phần kéo dài của $\Gamma A,BA,\Delta E$ lần lượt tại $\Sigma,T,N$. Nếu đường tròn ngoại tiếp $MB\Delta$, ký hiệu $(c_1)$, cắt đường thẳng $\Delta N$ tại $P$, còn đường tròn ngoại tiếp $N\Gamma\Delta$, ký hiệu $(c_2)$, cắt đường thẳng $\Delta M$ tại $\Pi$, chứng minh $\Sigma T\parallel\Pi P$. (E. Psychas)
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):