Câu hỏi 84
Cho $x_1,x_2,\dots,x_{100}$ là các số thực thỏa mãn
$$\begin{aligned}|2x_k-x_{k+1}|&=x_{k+2}\quad\text{với mọi }k\in\{1,2,\dots,98\},\\|2x_{99}-x_{100}|&=x_1,\\|2x_{100}-x_1|&=x_2.\end{aligned}$$
Chứng minh rằng $x_1=x_2=\dots=x_{100}$.
(Tonći Kokan)
$$\begin{aligned}|2x_k-x_{k+1}|&=x_{k+2}\quad\text{với mọi }k\in\{1,2,\dots,98\},\\|2x_{99}-x_{100}|&=x_1,\\|2x_{100}-x_1|&=x_2.\end{aligned}$$
Chứng minh rằng $x_1=x_2=\dots=x_{100}$.
(Tonći Kokan)