Câu hỏi 70
Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng $1$. Chứng minh rằng
$$\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\lt1+\frac{\sqrt2}{2}.$$
(APMO 2003)
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):
$$\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\lt1+\frac{\sqrt2}{2}.$$
(APMO 2003)
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):