Câu hỏi 59
Cho tam giác $ABC$ với $|AB|\gt |AC|$. Gọi $P$ là trung điểm đoạn $BC$, $S$ là giao điểm của tia phân giác góc $BAC$ với đoạn $BC$. Đường thẳng qua $P$ song song với $AS$ cắt các đường thẳng $AB$, $AC$ lần lượt tại $X,Y$. Lấy điểm $Z$ sao cho $Y$ là trung điểm đoạn $XZ$, và gọi $D$ là giao điểm của $BY$, $CZ$. Chứng minh tia phân giác góc $BDC$ song song với đường thẳng $AS$.
(D. Monk, New Problems in Euclidean Geometry)
(D. Monk, New Problems in Euclidean Geometry)