MathNet 2014 Câu hỏi 57

Cho $a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2$ là các số thực dương sao cho $b_1^2\le4a_1c_1$ và $b_2^2\le4a_2c_2$. Chứng minh $4(a_1+a_2+5)(c_1+c_2+1)\gt (b_1+b_2+2)^2$. (Macedonia 2013)