Câu hỏi 56
Chứng minh rằng với mọi $x\in[\frac1{111},\frac{110}{111}]$, tồn tại các số $a_i\in\{-1,1\}$, $i=1,2,\dots,101$, sao cho
$$|x_{101}-x|\le\frac1{402},$$
trong đó $x_0=1$, $x_k=(x_{k-1}+1)^{a_k}$ với $k=1,2,\dots,101$.
$$|x_{101}-x|\le\frac1{402},$$
trong đó $x_0=1$, $x_k=(x_{k-1}+1)^{a_k}$ với $k=1,2,\dots,101$.