Câu hỏi 54
Gọi $I$ là tâm nội tiếp tam giác nhọn $ABC$. Các tia $AI$, $BI$ cắt đường tròn ngoại tiếp $k$ của tam giác $ABC$ lần lượt tại $D,E$. Hai đoạn $DE$, $CA$ cắt nhau tại $F$. Đường thẳng qua $E$ song song với $FI$ cắt lại $k$ tại $G$, và hai đường thẳng $FI$, $DG$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh $CA$, $BH$ tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác $DFH$ lần lượt tại $F,H$.