Câu hỏi 52
Cho số nguyên dương lẻ $N\ge3$. Ban đầu, mỗi ô của bảng $N\times N$ chứa số $0$. Trong một bước, được chọn hai ô chung cạnh rồi tăng hoặc giảm các số ở hai ô đó đi $1$. Nếu sau $K$ bước, tổng các số trong mọi hàng và mọi cột đều bằng nhau, hãy chứng minh $K$ chẵn. (Liên Xô)