Câu hỏi 37
Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương đôi một khác nhau và $r,s,t$ là các số nguyên dương sao cho
$$ab+1=r^2,\quad ac+1=s^2,\quad bc+1=t^2.$$
Chứng minh không thể cả ba phân số $\frac{rs}{t}$, $\frac{rt}{s}$ và $\frac{st}{r}$ đều là số nguyên dương. (Miljen Mikić)
$$ab+1=r^2,\quad ac+1=s^2,\quad bc+1=t^2.$$
Chứng minh không thể cả ba phân số $\frac{rs}{t}$, $\frac{rt}{s}$ và $\frac{st}{r}$ đều là số nguyên dương. (Miljen Mikić)