MathNet 2014 Câu hỏi 29

Cho các số nguyên $n,p\geq1$. Trong một nhóm $n$ người, hai người bất kỳ có nhiều nhất $p$ người quen chung; quan hệ quen biết là hai chiều. Chứng minh số cặp không thứ tự $\{A,B\}$ gồm hai người quen nhau không vượt quá $\sqrt{pn^3}$.