Câu hỏi 97
Một thị trấn có $2k$ công dân; cứ hai người thì hoặc là bạn, hoặc là kẻ thù. Với một số nguyên dương $t$, mỗi người có nhiều nhất $t$ kẻ thù và có một người có đúng $t$ kẻ thù. Một nhóm được gọi là thân thiện nếu mọi cặp người trong nhóm đều là bạn. Biết rằng không tồn tại nhóm thân thiện có hơn $k$ người và có thể chia toàn bộ công dân thành hai nhóm thân thiện, mỗi nhóm $k$ người. Chứng minh số nhóm thân thiện có $k$ người không lớn hơn $2^{k-1}+2^{k-t}$.