Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2014 Câu hỏi 77

Math Olympiad Vault · MathNet 2014

Câu hỏi 77

Cho hình vuông $ABCD$. Điểm $P$ thay đổi bên trong hình vuông sao cho $\angle BAP\ge60^\circ$. Gọi $Q$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ với đường vuông góc với $BP$ tại $P$. Gọi $R$ là giao điểm của $BQ$ với đường vuông góc với $BP$ qua $C$.

a. Chứng minh $|BP|\ge|BR|$.

b. Với những vị trí nào của $P$ thì bất đẳng thức ở phần a trở thành đẳng thức?