MathNet 2014 Câu hỏi 63

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca\ge a+b+c$. Chứng minh rằng
$$(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc\ge4(ab+bc+ca).$$
(I. Gorodnin)