MathNet 2014 Câu hỏi 59

Các góc tại đỉnh $A,C$ của tứ giác lồi $ABCD$ không nhọn. Các điểm $K,L,M,N$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Chứng minh chu vi $KLMN$ không nhỏ hơn hai lần độ dài đường chéo $AC$.