MathNet 2014 Câu hỏi 41

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $1$. Chọn điểm $X$ trên tia $AB$ và điểm $Y$ trên tia $AC$ sao cho $|AX|$ và $|AY|$ là các số nguyên dương. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AXY$ có thể bằng $\sqrt{2014}$ hay không?