MathNet 2014 Câu hỏi 39

Có tồn tại các số thực $x,y,z$ sao cho $$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=-5\quad\text{và}\quad\frac{y^2}{x^2}+\frac{z^2}{y^2}+\frac{x^2}{z^2}=8?$$ (Ilko Brnetić)