Câu hỏi 30
Cho đường tròn cố định $\Gamma$ với ba điểm cố định $A,B,C$ trên đó. Cố định số thực $\lambda\in(0,1)$. Với điểm di động $P\notin\{A,B,C\}$ trên $\Gamma$, lấy $M$ trên đoạn $CP$ sao cho $CM=\lambda\cdot CP$. Gọi $Q$ là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMP$ và $BMC$.
Chứng minh khi $P$ thay đổi, điểm $Q$ nằm trên một đường tròn cố định.
(Danh sách đề xuất IMO-2014, Bài G4)
Chứng minh khi $P$ thay đổi, điểm $Q$ nằm trên một đường tròn cố định.
(Danh sách đề xuất IMO-2014, Bài G4)