MathNet 2014 Câu hỏi 23

Cho tam giác $ABC$. Gọi $S$ là đường tròn tâm $A$ đi qua $C$. Điểm $X$ di động trên $S$, và $K$ là trung điểm của $CX$.
Tìm quỹ tích trung điểm của $BK$ khi $X$ chạy trên $S$.