MathNet 2014 Câu hỏi 12

Cho $a$ là số nguyên dương và $b,c$ là các số nguyên sao cho phương trình $ax^2+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt trong khoảng $\langle 0,\frac12\rangle$. Chứng minh rằng $a\ge6$.