Câu hỏi 9
Andrija và Boris có $2014$ thẻ mang các số từ $1$ đến $2014$. Andrija giữ mọi thẻ số chẵn, Boris giữ mọi thẻ số lẻ. Andrija xếp các thẻ của mình theo chiều kim đồng hồ thành một vòng tròn, lần lượt từ $2$ đến $2014$, rồi úp chúng xuống để không nhìn thấy số. Boris biết thứ tự và chiều xếp, nhưng không biết vị trí thẻ số $2$. Sau đó Boris đặt một thẻ của mình lên mỗi thẻ của Andrija, tạo thành $1007$ cặp.
Với mỗi cặp, họ so sánh hai số và cho một điểm cho người có thẻ mang số lớn hơn.
Tìm số $N$ lớn nhất sao cho Boris có thể chắc chắn giành ít nhất $N$ điểm. (Ukraine 2010)
Với mỗi cặp, họ so sánh hai số và cho một điểm cho người có thẻ mang số lớn hơn.
Tìm số $N$ lớn nhất sao cho Boris có thể chắc chắn giành ít nhất $N$ điểm. (Ukraine 2010)