MathNet 2014 Câu hỏi 8

Gọi $H$ là giao điểm các đường cao $AA_1,BB_1,CC_1$ của tam giác nhọn $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,AH$.
Chứng minh $MN$ là đường trung trực của đoạn $B_1C_1$.