MathNet 2014 Câu hỏi 4

Chứng minh tồn tại vô số số nguyên dương $n$ sao cho ước nguyên tố lớn nhất của $n^4+n^2+1$ bằng ước nguyên tố lớn nhất của $(n+1)^4+(n+1)^2+1$. (IMO Shortlist 2013)