MathNet 2014 Câu hỏi 85

Gọi $U$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Lần lượt gọi $M_A,M_B,M_C$ là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $UBC,UAC,UAB$. Với những tam giác $ABC$ nào thì tam giác $M_AM_BM_C$ đồng dạng với tam giác ban đầu, với một cách tương ứng các đỉnh nào đó (không ấn định trước thứ tự)?
G. Baron, Vienna