MathNet 2014 Câu hỏi 83

Cho $S$ là tập các số thực lớn hơn hoặc bằng $1$. Tìm tất cả hàm $f:S\to S$ sao cho $f(x^2-y^2)=f(xy)$ với mọi $x,y\in S$ thỏa mãn $x^2-y^2\in S$.