MathNet 2014 Câu hỏi 82

Cho lũy thừa nguyên tố $p^n$. Tìm số bộ bốn $(a_1,a_2,a_3,a_4)$ với $a_i\in\{0,1,\dots,p^n-1\}$, $i=1,2,3,4$, sao cho
$$p^n\mid(a_1a_2+a_3a_4+1).$$