MathNet 2014 Câu hỏi 78

Có tồn tại ba số hữu tỉ đôi một phân biệt $x,y,z$ sao cho
$$\frac1{(x-y)^2}+\frac1{(y-z)^2}+\frac1{(z-x)^2}=2014?$$