Câu hỏi 74
Cho $S$ là tập hữu hạn các số hữu tỉ dương. Dãy $x_1,x_2,x_3,\dots$ thỏa $x_1=0$ và với mỗi số nguyên dương $n$ tồn tại $q_n\in S$ sao cho $x_{n+1}=\sqrt{x_n+q_n}$. Giả sử mọi $x_1,x_2,x_3,\dots$ đều hữu tỉ. Chứng minh dãy chỉ có hữu hạn giá trị phân biệt.