MathNet 2014 Câu hỏi 67

Tứ giác $Q$ có cạnh dài nhất bằng $b$, cạnh ngắn nhất bằng $a$. Nối trung điểm các cạnh liên tiếp của $Q$ để được tứ giác $Q'$. Giả sử $Q$ và $Q'$ đồng dạng. Chứng minh $\frac ba\lt 1+\sqrt2$.