Câu hỏi 64
Chứng minh tồn tại hai số nguyên dương phân biệt $a,b$, mỗi số có đúng $2014$ chữ số trong hệ thập phân và không bắt đầu bằng $0$, thỏa mãn:
- Các chữ số của $b$ là các chữ số của $a$ viết theo thứ tự ngược lại.
- Xóa ngẫu nhiên một chữ số của mỗi số $a,b$, thu được tương ứng $a',b'$, thì
$$\frac{a'}{b'}=\frac ab$$
với xác suất lớn hơn $99\%$.
- Các chữ số của $b$ là các chữ số của $a$ viết theo thứ tự ngược lại.
- Xóa ngẫu nhiên một chữ số của mỗi số $a,b$, thu được tương ứng $a',b'$, thì
$$\frac{a'}{b'}=\frac ab$$
với xác suất lớn hơn $99\%$.