MathNet 2014 Câu hỏi 58

Xét một lưới các tam giác đều cạnh $1$ tạo thành một lục giác đều cạnh $n$. Chứng minh rằng số cách chọn đồng thời sáu đỉnh của lưới làm các đỉnh của một lục giác đều là số chính phương.